Lia mediu a altura de uma parede com uma régua de 1 metro. Ela contou 3,5 réguas, mas a altura real da parede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lia mediu a altura de uma parede com uma régua de 1 metro. Ela contou 3,5 réguas, mas a altura real da parede é v10 metros. Qual é maior?
- A) A diferença é 1 metro.
- B) As medidas são iguais.
- C) A medida é maior.
- D) A diferença é 0,5 metro.
- E) A medida é menor.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interpretar os dados. A medida de Lia foi de 3,5 réguas de 1 metro, ou seja, 3,5 metros. O valor real aparece como 'v10', que provavelmente é o símbolo da raiz quadrada de 10 (o símbolo não foi impresso no enunciado). Assumimos, então, que a altura real é raiz de 10 metros.
- Estimar raiz de 10. Como 3^2 = 9 e 4^2 = 16, a raiz de 10 está entre 3 e 4. Como 3,2^2 = 10,24, a raiz de 10 é um pouco menor que 3,2, cerca de 3,16 metros.
- Comparar. 3,5 é maior que 3,16, logo a medida de Lia é maior que a altura real.
- Calcular a diferença. 3,5 - 3,16 é aproximadamente 0,34 metro, o que confirma que a medida é maior e não igual.
- Analisar as alternativas. A alternativa C está correta, pois a medida (3,5 m) é maior que a altura real (cerca de 3,16 m). A alternativa A está errada, pois a diferença é de cerca de 0,34 m, e não de 1 m. A alternativa B está errada, pois as medidas não são iguais, já que a raiz de 10 não vale 3,5. A alternativa D está errada, pois a diferença não é de 0,5 m; esse valor só seria obtido se a altura real fosse 3 m. A alternativa E está errada, pois inverte a comparação entre as duas medidas.
- Conclusão. O gabarito oficial C está correto, e a medida de Lia é maior que a altura real da parede.
💡 Dica: Calcule a altura medida e compare com a altura real.
Alternativa por alternativa
Confunde a diferença entre as medidas com o tamanho da própria régua, achando que a diferença deve ser igual a 1 metro. Não calcula a altura real a partir da raiz de 10.
Acredita que contar réguas inteiras dá a altura exata, ou seja, que a raiz de 10 seria igual a 3,5. Não percebe que a raiz de 10 é um número irracional próximo de 3,16.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura medida com a altura real, acreditando que ambas são iguais sem considerar a conversão correta.
A medida foi de 3,5 metros. Como 3,5² = 12,25 e 12,25 é maior que 10, então 3,5 é maior que √10. Portanto, a medida é maior que a altura real.
Aproxima a raiz de 10 por 3 e calcula 3,5 - 3 = 0,5. Esse arredondamento grosseiro subestima a altura real, que é cerca de 3,16 metros.
Inverte a comparação entre as duas medidas, achando que a medida de Lia ficou abaixo da altura real. Provavelmente pensa que a raiz de 10 é maior que 3,5.
Raio-X da questão
proporção e medidas
avaliacao
medidas e proporções · conversão de unidades
Revisar conceitos de proporção e medidas de comprimento.
O aluno pode confundir a altura medida com a altura real, acreditando que ambas são iguais sem considerar a conversão correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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