Um arquiteto está projetando um prédio que terá uma diagonal de 5v2 m. Qual o comprimento da diagonal em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um prédio que terá uma diagonal de 5v2 m. Qual o comprimento da diagonal em decimal?
- A) 7,07
- B) 5
- C) 10
- D) v50
- E) 2v8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o comprimento da diagonal, que é 5 raiz de 2 metros, em forma decimal. Passo 2: Sabemos que raiz de 2 é aproximadamente 1,41421. Passo 3: Multiplicando, 5 vezes 1,41421 é aproximadamente 7,07107, que arredondado para duas casas decimais fica 7,07. Passo 4: Portanto a alternativa A está correta, e concordo com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B (5) está errada, pois ignora o fator raiz de 2 e considera apenas o 5. Passo 6: A alternativa C (10) está errada, pois trata raiz de 2 como se fosse 2, resultando em 5 vezes 2. Passo 7: A alternativa D (raiz de 50) é uma forma equivalente, pois raiz de 50 é igual a 5 raiz de 2, mas não está em decimal, então não atende ao pedido. Passo 8: A alternativa E (2 raiz de 8) está errada, pois raiz de 8 é igual a 2 raiz de 2, logo 2 raiz de 8 é igual a 4 raiz de 2, aproximadamente 5,66, e não 5 raiz de 2.
💡 Dica: Converta a expressão 5v2 para decimal.
Alternativa por alternativa
5v2 é aproximadamente 7,07 em decimal.
O aluno considera apenas o coeficiente 5 e descarta o radical raiz de 2, como se a diagonal fosse igual ao lado ou a um número inteiro.
O aluno trata raiz de 2 como se fosse 2 e multiplica 5 por 2, obtendo 10, sem tratar o radical corretamente.
O aluno reconhece que raiz de 50 é uma forma simplificada correta, mas não percebe que a questão pede a forma decimal e escolhe a resposta que não foi convertida.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de radicais em decimais, optando por um valor que não corresponde à raiz correta.
O aluno tenta simplificar 2 raiz de 8 de forma incorreta ou confunde 2 raiz de 8 com 5 raiz de 2, além de errar a fatoração de 8 como 2 vezes 4 sem extrair corretamente a raiz.
Raio-X da questão
diagonal em decimal
avaliacao
conversao de radicais para decimais · propriedades de radicais
Revisar a conversão de raízes quadradas para decimal.
O aluno pode confundir a conversão de radicais em decimais, optando por um valor que não corresponde à raiz correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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