Durante um passeio no parque, João e seus amigos mediram a distância entre dois postes. A distância é de 5v2…

Questão

Durante um passeio no parque, João e seus amigos mediram a distância entre dois postes. A distância é de 5v2 metros. O que isso representa em relação aos números racionais?

1. A) É um número inteiro
2. B) Uma fração
3. C) Um número irracional
4. D) Um número par
5. E) Um número negativo

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Interpretar o enunciado. A medida 5v2 metros foi escrita com a letra v no lugar do símbolo de raiz quadrada, então a distância é 5 vezes a raiz quadrada de 2 metros, ou seja, 5√2 metros. Passo 2: Verificar se raiz quadrada de 2 é racional. Um número racional pode ser escrito como fração p/q com p e q inteiros e q diferente de zero, e sua representação decimal é finita ou periódica. A raiz quadrada de 2 não é exata: não existe número inteiro cujo quadrado seja 2 (1 elevado a 2 é 1 e 2 elevado a 2 é 4). Sua representação decimal é 1,41421356... com infinitas casas que não se repetem periodicamente. Passo 3: Concluir o efeito da multiplicação por 5. Multiplicar um número irracional por um racional não nulo, como 5, continua resultando em irracional. Logo 5√2, aproximadamente 7,07 metros, é um número irracional. Passo 4: Analisar as alternativas. A) Está errada, pois 5√2 não é inteiro, já que a raiz de 2 não é exata. B) Está errada, pois não é possível escrever 5√2 como uma fração de inteiros. D) Está errada, pois a noção de número par se aplica apenas a inteiros e 5√2 não é inteiro. E) Está errada, pois a distância entre dois postes é uma grandeza não negativa. Resposta: C, um número irracional. O gabarito oficial coincide com a resolução.

💡 Dica: Considere a definição de números racionais e a representação de raízes quadradas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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