Uma associação de ambulantes realizou uma pesquisa sobre o gasto mensal com internet móvel. Os dados foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma associação de ambulantes realizou uma pesquisa sobre o gasto mensal com internet móvel. Os dados foram organizados por faixas de valor, considerando a frequência de pessoas em cada intervalo: de R$ 10 a menos de R$ 20: 6 pessoas; de R$ 20 a menos de R$ 30: 4 pessoas; de R$ 30 a menos de R$ 40: 6 pessoas; de R$ 40 a menos de R$ 50: 10 pessoas. Os intervalos não se sobrepõem, e os limites inferiores estão incluídos, enquanto os superiores não estão. Com base nos dados da pesquisa, entre as pessoas que gastam pelo menos R$ 10 e menos de R$ 50 por mês, qual percentual está na faixa de R$ 20 a menos de R$ 40?
- A) 23,1%
- B) 61,5%
- C) 40,0%
- D) 25,0%
- E) 38,5%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o universo da pergunta. Pede-se o percentual de pessoas que gastam pelo menos R$ 10 e menos de R$ 50, ou seja, todas as faixas da tabela. Some as frequências: 6 + 4 + 6 + 10 = 26 pessoas. Esse é o total de referência. Passo 2: Identifique a faixa pedida. Queremos as pessoas que gastam de R$ 20 a menos de R$ 40. Essa faixa corresponde às duas faixas centrais da tabela: de R$ 20 a menos de R$ 30 (4 pessoas) e de R$ 30 a menos de R$ 40 (6 pessoas). Somando, temos 4 + 6 = 10 pessoas. Passo 3: Calcule a porcentagem. Divida a parte pelo total: 10 / 26 = 0,3846... Multiplicando por 100, obtemos aproximadamente 38,5%. Passo 4: Confira a resposta. O resultado 38,5% está na alternativa E, que é o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 23,1% equivale a 6/26, que é só a faixa de R$ 10 a menos de R$ 20, fora do intervalo pedido. B) 61,5% equivale a 16/26, que soma também a faixa de R$ 10 a menos de R$ 20, ampliando o intervalo para começar em R$ 10. C) 40,0% resulta de dividir 10 por 25, o que indica um erro na soma do total de pessoas. D) 25,0% equivale a 4/16, misturando a faixa de R$ 20 a menos de R$ 30 com um total que não corresponde à população pesquisada.
💡 Dica: Analise o gráfico para calcular o percentual solicitado.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas a faixa de R$ 10 a menos de R$ 20 (6 pessoas) como numerador, ignorando que o intervalo pedido começa em R$ 20 e inclui as faixas seguintes.
O aluno incluiu a faixa de R$ 10 a menos de R$ 20 no numerador, usando 6 + 4 + 6 = 16 pessoas, o que corresponde a começar em R$ 10 em vez de R$ 20.
O aluno somou erradamente o total de pessoas como 25 em vez de 26 e calculou 10/25 = 40%.
O aluno usou apenas a faixa de R$ 20 a menos de R$ 30 (4 pessoas) e dividiu por 16, que é a soma de uma faixa incorreta, misturando intervalos diferentes.
A faixa de R$ 20 a menos de R$ 40 reúne 4 + 6 = 10 pessoas. O total de pessoas que gastam pelo menos R$ 10 e menos de R$ 50 é 6 + 4 + 6 + 10 = 26. Portanto, o percentual procurado é (10 ÷ 26) × 100 ≈ 38,5%.
Raio-X da questão
percentual em intervalo
diagnostico
leitura de gráficos · calculo de porcentagem
como calcular percentuais em intervalos de dados
Confundir os intervalos ou calcular o percentual sobre o total errado.
pensamento_critico
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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