A raiz quadrada de um número irracional é frequentemente usada em situações do cotidiano. Se a área de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A raiz quadrada de um número irracional é frequentemente usada em situações do cotidiano. Se a área de um quadrado é 50 m², qual é o comprimento dos lados do quadrado?
- A) 7.07 m
- B) 5 m
- C) 10 m
- D) 8 m
- E) 6 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é dada por lado vezes lado, ou seja, lado^2. Como a área é 50 m², o lado é a raiz quadrada de 50. Passo 2: Para calcular, fatoramos 50 como 25 vezes 2. Assim, raiz de 50 é igual a raiz de 25 vezes raiz de 2, que resulta em 5 vezes raiz de 2. Passo 3: Sabendo que raiz de 2 vale aproximadamente 1,414, temos 5 vezes 1,414, o que dá cerca de 7,07 m. Portanto, a alternativa A está correta. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 5 m é a raiz de 25, que corresponderia a um quadrado de área 25 m². A alternativa C está errada, pois 10 m daria área de 100 m². A alternativa D está errada, pois 8 m daria área de 64 m². A alternativa E está errada, pois 6 m daria área de 36 m². Passo 5: Conferindo a resposta, 7,07 vezes 7,07 é aproximadamente 50, o que confirma o resultado. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o comprimento do lado.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da raiz quadrada.
O aluno calculou a raiz de 25 em vez da raiz de 50, possivelmente por erro na fatoração ou por subestimar o valor do número dentro da raiz.
O aluno dividiu a área por 5 ou confundiu a operação de raiz quadrada com uma divisão, chegando a um valor que daria área de 100 m².
O aluno fez uma estimativa grosseira arredondando raiz de 50 para 8, sem verificar que 8 ao quadrado é 64 e não 50.
Por que engana: Confundir a área com o comprimento do lado, utilizando diretamente o valor da área em vez de calcular a raiz quadrada.
O aluno estimou raiz de 50 como 6 sem conferir, provavelmente por associar 50 a valores próximos de 36, sem testar o resultado ao quadrado.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
cálculo de área de quadrados · raiz quadrada
Revisar como calcular a raiz quadrada e suas aplicações em áreas.
Confundir a área com o comprimento do lado, utilizando diretamente o valor da área em vez de calcular a raiz quadrada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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