Matemática3ª sérieMédia⏱ medio

Um artista precisa desenhar um quadrado onde cada lado tem 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal desse…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um artista precisa desenhar um quadrado onde cada lado tem 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado? Use a fórmula d = lv2, onde d é a diagonal e l é o lado.

A) 1 metro
B) v2 metros
C) 2 metros
D) 1,5 metros
E) v3 metros

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. O quadrado tem lado l = 1 metro e a fórmula dada é d = l v2, em que v2 significa raiz quadrada de 2. Passo 2: Substitua o lado na fórmula: d = 1 x raiz de 2. Passo 3: Como 1 multiplicado por qualquer número é o próprio número, d = raiz de 2 metros, que é aproximadamente 1,41 metro. Passo 4: Confirme pela geometria. A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos isósceles com catetos de 1 metro, e o teorema de Pitágoras dá d^2 = 1^2 + 1^2 = 2, logo d = raiz de 2. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B (v2 metros) é a única que coincide com o resultado. A alternativa A está errada porque a diagonal é maior que o lado, não igual a ele. A alternativa C está errada porque 2 metros é a soma dos dois lados, e não a diagonal. A alternativa D está errada porque 1,5 metro é menor que a diagonal real, que é cerca de 1,41 metro e não 1,5. A alternativa E está errada porque v3 corresponde a outra figura geométrica e não ao quadrado de lado 1. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Aplique a fórmula da diagonal do quadrado.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, como se fosse apenas mais uma aresta do quadrado.

B Correta

Essa é a medida correta da diagonal de um quadrado com lados de 1 metro.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

Soma os dois lados do quadrado (1 + 1 = 2), confundindo a diagonal com o perímetro ou com o caminho em L pelas bordas.

Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo 1 metro como resposta.

D Erradaerro: Senso comum

Estima o resultado pela intuição, achando que a diagonal é a metade mais um pouco do lado, sem aplicar a fórmula dada.

E Erradaerro: Atenção

Lê ou aplica incorretamente a constante da fórmula, usando raiz de 3 em vez de raiz de 2, possivelmente por confusão com o cálculo da altura de um triângulo equilátero.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitagoras · propriedades do quadrado

📚 Reveja

Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo 1 metro como resposta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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