Um artista desenhou um quadrado do lado 1m. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado? Use v2 para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista desenhou um quadrado do lado 1m. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado? Use v2 para representar o valor da diagonal.
- A) 1 m
- B) v2 m
- C) v4 m
- D) 2 m
- E) v3 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lado 1 m. A diagonal é o segmento que liga dois vértices opostos, passando pelo interior da figura, e é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por dois lados consecutivos do quadrado.
- Aplique o Teorema de Pitágoras. Como os dois catetos medem 1 m cada, temos d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
- Tire a raiz quadrada. d = raiz de 2, ou seja, d = v2 m, que é aproximadamente 1,41 m.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (v2 m) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 1 m é o próprio lado do quadrado, e a diagonal é sempre maior que o lado. C) v4 m equivale a 2 m, valor que seria obtido somando os dois lados, o que não representa a diagonal. D) 2 m também corresponde à soma dos lados, e a diagonal é menor que esse valor. E) v3 m está incorreto, pois a soma dos quadrados dos catetos é 2, e não 3.
💡 Dica: Aplique o teorema de Pitágoras para encontrar a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, talvez por achar que basta 'atravessar' o quadrado em linha reta sem considerar a geometria do triângulo retângulo formado.
A diagonal de um quadrado é dada por 1v2 = v2 m.
Calcula a diagonal somando os dois lados (1 + 1 = 2) e, em seguida, escreve o resultado como v4, o que mostra confusão entre somar medidas e aplicar Pitágoras.
Associa a diagonal à soma dos dois lados do quadrado (1 + 1 = 2 m), sem aplicar o Teorema de Pitágoras, que exige somar os quadrados dos catetos.
Por que engana: Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro ou área do quadrado, resultando em uma resposta incorreta.
Aplica Pitágoras corretamente na forma, mas faz a conta errada, obtendo 1 + 2 = 3 em vez de 1 + 1 = 2, possivelmente ao elevar um dos lados ao quadrado de forma equivocada.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro ou área do quadrado, resultando em uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Um artista desenha um quadrado com lados de 1 metro. A diagonal desse quadrado mede v2 metros. Qual é o comprimento da…
- Um quadrado tem lados medindo 1 m. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? Use v2 para responder.
- Um artista está desenhando um quadrado de lado 2 m. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado?
- O comprimento da diagonal de um quadrado é v2 vezes o comprimento do lado. Se um lado mede 1 m, qual o comprimento da…
- Um artista está criando um quadrado com lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado?
- Um artista precisa desenhar um quadrado onde cada lado tem 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado? Use…
Todas as questões de Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog