Um gráfico mostra que a população de um estado brasileiro cresceu 15% nos últimos 10 anos. Se a população…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico mostra que a população de um estado brasileiro cresceu 15% nos últimos 10 anos. Se a população atual é de 1.150.000 habitantes, qual era a população há 10 anos?
- A) 900.000
- B) 1.000.000
- C) 1.050.000
- D) 1.100.000
- E) 1.200.000
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A população atual é 1.150.000 habitantes e ela representa a população de há 10 anos somada a um crescimento de 15%. Chame a população de há 10 anos de P.
- Escreva a relação. Se P cresceu 15%, o valor atual é P mais 15% de P, ou seja, P vezes 1,15. Logo, 1,15 x P = 1.150.000.
- Isole P. Divida 1.150.000 por 1,15: P = 1.000.000 habitantes.
- Confira. 15% de 1.000.000 é 150.000, e 1.000.000 + 150.000 = 1.150.000, que é exatamente a população atual.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, 1.000.000. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A (900.000) daria um crescimento de cerca de 27,8%, não 15%; C (1.050.000) daria um crescimento de cerca de 9,5%; D (1.100.000) daria um crescimento de cerca de 4,5%; E (1.200.000) daria um crescimento de cerca de -4,2%, ou seja, uma queda, o que contraria o enunciado.
💡 Dica: Calcule a população anterior usando a porcentagem de crescimento.
Alternativa por alternativa
Tratou o crescimento como uma diferença fixa a ser subtraída do valor atual, sem usar a porcentagem sobre a população de há 10 anos.
A população há 10 anos foi de 1.000.000, considerando o aumento de 15%.
Subtraiu uma parcela arbitrária do valor atual, aproximando-a de 15% sem uma base de cálculo correta.
Por que engana: O aluno pode confundir o aumento percentual com a população atual, subtraindo 15% ao invés de calcular a população anterior.
Leu '10 anos' como se fosse um crescimento de 10% e aplicou esse percentual à população atual ou a uma base errada.
Confundiu o sentido temporal e tratou a população atual como base de um crescimento futuro, somando um aumento a 1.150.000 em vez de voltar no tempo.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
porcentagem e crescimento · cálculo de populações
Revisar como calcular porcentagens e crescimento populacional.
O aluno pode confundir o aumento percentual com a população atual, subtraindo 15% ao invés de calcular a população anterior.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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