Um arquiteto está projetando uma casa e precisa calcular a altura da diagonal de um cômodo retangular onde as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando uma casa e precisa calcular a altura da diagonal de um cômodo retangular onde as medidas dos lados são 3m e 4m. Qual é a altura da diagonal em metros? Justifique se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal (d) pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras: d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5. O número 5 é racional.
Explicação
O Teorema de Pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ao aplicar essa fórmula, encontramos que a diagonal do cômodo retangular é 5 metros. Como 5 pode ser expresso como a fração 5/1, ele é classificado como um número racional.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o cálculo de hipotenusas em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras e não considerar a natureza do resultado, classificando incorretamente como racional.
pensamento_critico
cotidiano
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