Um carpinteiro precisa medir a diagonal de um retângulo cujos lados medem 3m e 4m. Determine a medida da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carpinteiro precisa medir a diagonal de um retângulo cujos lados medem 3m e 4m. Determine a medida da diagonal e explique se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal é calculada usando o teorema de Pitágoras: d² = 3² + 4². Logo, d² = 9 + 16 = 25, então d = v25 = 5, que é um número racional.
Explicação
O teorema de Pitágoras permite calcular a diagonal de um retângulo utilizando os quadrados dos comprimentos dos lados. Neste caso, a soma dos quadrados resulta em 25, cuja raiz quadrada é 5, um número que pode ser expresso como a fração 5/1. Portanto, a diagonal é um número racional, pois pode ser representado como uma fração de inteiros.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras e não considerar a natureza do resultado, classificando incorretamente a diagonal como um número racional.
pensamento_critico
cotidiano
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