Matemática8º anoBNCC EF08MA02Média⏱ medio

Um arquiteto está projetando um edifício. Para a altura de uma torre, ele precisa saber a medida da diagonal…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA02

Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto está projetando um edifício. Para a altura de uma torre, ele precisa saber a medida da diagonal de um triângulo retângulo com lados de 3m e 4m. Calcule a diagonal e explique se o resultado é um número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal é calculada usando o Teorema de Pitágoras: d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5. O resultado é racional, pois é um número inteiro.

Explicação

O Teorema de Pitágoras permite calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, somando os quadrados dos catetos e extraindo a raiz quadrada do resultado. No caso, a soma de 3² e 4² resulta em 25, cuja raiz quadrada é 5. Como 5 é um número inteiro, ele é classificado como um número racional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · números racionais e irracionais

📚 Reveja

Revisar a diferença entre números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras e não considerar a natureza do resultado, classificando erroneamente a diagonal como um número racional.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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