Um estudante mediu a altura de uma árvore e encontrou que, a partir do chão, ela mede 12v3 cm. Qual é a medida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante mediu a altura de uma árvore e encontrou que, a partir do chão, ela mede 12v3 cm. Qual é a medida em centímetros apenas do número irracional?
- A) 12
- B) v3
- C) 3
- D) 12v3
- E) 0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A medida da árvore é 12v3 cm, que significa 12 vezes a raiz quadrada de 3, ou seja, 12√3 cm. Passo 2: Um número é irracional quando não pode ser escrito como quociente de dois inteiros, com denominador diferente de zero, e sua representação decimal é infinita e não periódica. A raiz quadrada de 3 é irracional, porque 3 não é um quadrado perfeito. Passo 3: Na expressão 12√3, o número 12 é racional (é inteiro) e o √3 é irracional. A pergunta pede apenas a parte irracional, isto é, o √3, que corresponde à alternativa B. Passo 4: Analisando as demais alternativas: A) 12 é um número inteiro, logo racional, e não serve. C) 3 é um inteiro, racional, e é apenas o radicando, não o número irracional. D) 12√3 é o total da medida, que inclui a parte racional 12, então não é apenas o irracional. E) 0 não é irracional e não aparece na medida. Passo 5: Conclusão: concordo com o gabarito oficial, B (√3, escrito como v3).
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 3 e multiplique por 12.
Alternativa por alternativa
O aluno identifica como irracional o coeficiente 12, talvez por achar que o número que multiplica a raiz é o 'número principal' da medida, sem verificar que 12 é inteiro.
O número irracional é v3, que é parte da altura.
O aluno toma o radicando 3 como se fosse o número irracional, confundindo o número dentro da raiz com a própria raiz quadrada, que é o valor irracional.
O aluno acha que, por aparecer um radical na medida, a expressão inteira é o número irracional, sem separar a parte racional (12) da parte irracional (√3) como a pergunta exige.
Por que engana: O aluno pode confundir a expressão 12v3 com o número irracional em si, escolhendo a alternativa D.
O aluno interpreta a pergunta 'apenas do número irracional' como se procurasse uma parte que não existe, e responde zero, sem reconhecer que há um número irracional na medida.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · radicais
Revisar a operação com números irracionais e suas representações.
O aluno pode confundir a expressão 12v3 com o número irracional em si, escolhendo a alternativa D.
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Estudantes medem a altura de uma árvore e obtêm 12v2 m. Qual é a representação decimal aproximada dessa medida?
- Ao medir a altura de uma árvore, um aluno encontrou 3,14 metros. Qual a representação decimal que pode expressar a…
- Em um experimento de medição de alturas, um aluno encontrou a altura de uma árvore como sendo v2 metros. Qual a…
- Ao medir a altura de uma árvore, um botânico encontrou que sua altura era aproximadamente 5v2 metros. Essa medida é…
- André mediu a altura de uma árvore e encontrou 5v2 metros. Qual é um número irracional que representa essa altura?
- Durante uma pesquisa, um grupo de alunos mediu a altura de várias árvores. A altura de uma árvore foi estimada em 7,5 m…
Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog