Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Em um parque, um artista desenhou um triângulo equilátero onde cada lado mede 1 metro. Calcule a altura desse…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um parque, um artista desenhou um triângulo equilátero onde cada lado mede 1 metro. Calcule a altura desse triângulo e verifique se a altura é um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura de um triângulo equilátero pode ser calculada usando a fórmula h = (v3/2) * lado. Para um lado de 1 metro, h = v3/2, que é irracional.

Explicação

A fórmula h = (v3/2) * lado é derivada da relação entre os lados e a altura em um triângulo equilátero, utilizando o teorema de Pitágoras. Ao substituir o valor do lado, obtemos h = v3/2, que não pode ser expresso como uma fração de inteiros, caracterizando-o como um número irracional. Portanto, a altura do triângulo é um número irracional, confirmando a análise inicial.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura de triângulo equilátero

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades do triângulo equilátero · números irracionais

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos triângulos equiláteros e cálculo de altura.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a medida do lado do triângulo, não aplicando a fórmula correta para calcular a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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