Em uma praça, um artista desenhou um triângulo cujos lados medem 3 m, 4 m e 5 m. Calcule a altura do triângulo…

Questão

Em uma praça, um artista desenhou um triângulo cujos lados medem 3 m, 4 m e 5 m. Calcule a altura do triângulo em relação ao lado de 4 m e explique por que este valor é um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do triângulo pode ser calculada usando a fórmula da área e, ao fazer isso, encontramos um número irracional.

Explicação

Para calcular a altura em relação ao lado de 4 m, primeiro é necessário determinar a área do triângulo, que pode ser feita utilizando a fórmula de Heron ou a base e altura. A área obtida será um número racional, mas ao aplicar a fórmula da altura (altura = 2 * área / base), o resultado pode ser um número irracional devido à presença de raízes quadradas na equação. Isso ocorre porque, ao dividir a área por um número inteiro, a operação pode resultar em uma raiz que não é um número inteiro, caracterizando-o como irracional.

Raio-X da questão

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