Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Em um parque, um artista desenha uma ponte que tem 5 metros de largura e, ao longo dela, desenha uma linha…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um parque, um artista desenha uma ponte que tem 5 metros de largura e, ao longo dela, desenha uma linha diagonal de 7 metros. Qual é a altura da linha a partir do solo? Considere as medidas como números irracionais quando necessário.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura da linha pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. Se a largura da ponte é 5 metros e a diagonal é 7 metros, então a altura h é dada por h² = 7² - 5², resultando em h = v(49 - 25) = v24, que é um número irracional.

Explicação

O Teorema de Pitágoras é utilizado para relacionar os lados de um triângulo retângulo, onde a diagonal representa a hipotenusa e a largura da ponte um dos catetos. Ao aplicar a fórmula, subtraímos o quadrado da largura do quadrado da hipotenusa para encontrar o quadrado da altura. O resultado, que é a raiz quadrada de 24, confirma que a altura é um número irracional, como esperado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · triângulos retângulos

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a largura como altura ou vice-versa.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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