Em um parque, uma escada possui uma altura de 4m e forma um triângulo retângulo com o solo. Ao calcular a…

Questão

Em um parque, uma escada possui uma altura de 4m e forma um triângulo retângulo com o solo. Ao calcular a hipotenusa, você descobre que seu comprimento é um número irracional. Qual o comprimento da hipotenusa?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A hipotenusa é calculada pela fórmula de Pitágoras: h = v(4² + b²). Se a base b não for um quadrado perfeito, h será irracional.

Explicação

A fórmula de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos. Se a base não for um quadrado perfeito, a soma resultará em um número que, ao ser extraído a raiz quadrada, gerará um número irracional. Portanto, a hipotenusa será irracional sempre que a base não for um quadrado perfeito.

Raio-X da questão

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