Matemática5º anoBNCC EF05MA19Média⏱ medio

Você tem um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 5 cm? Utilize a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA19

Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Você tem um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 5 cm? Utilize a fórmula de área A = (base * altura) / 2.

A) 4 cm
B) 3 cm
C) 2,4 cm
D) 1,5 cm
E) 5 cm

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o tipo de triângulo. Como 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, os lados 3, 4 e 5 formam um triângulo retângulo, com catetos 3 cm e 4 cm e hipotenusa 5 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: A = (3 * 4) / 2 = 6 cm^2. Passo 3: Use a mesma área com o lado de 5 cm como base, na fórmula dada: A = (5 * h) / 2. Passo 4: Substitua a área: 6 = (5 * h) / 2, logo 5 * h = 12 e h = 12 / 5 = 2,4 cm. Passo 5: Conclusão: a altura relativa ao lado de 5 cm mede 2,4 cm, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 4 cm é a altura relativa ao lado de 3 cm (o outro cateto), não ao lado de 5 cm. B) 3 cm é apenas a medida de um dos lados, sem nenhum cálculo de área. D) 1,5 cm surge de 6 / 4, ou seja, dividindo a área pelo lado errado. E) 5 cm é a própria medida da hipotenusa, que é a base e não a altura.

💡 Dica: Calcule a área do triângulo e use a fórmula para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a altura relativa ao lado de 5 cm é o outro cateto, confundindo a altura com a medida de outro lado do triângulo retângulo.

Por que engana: O aluno pode confundir a base e a altura, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre os lados do triângulo.

B Erradaerro: Senso comum

Copia uma medida já dada no enunciado, achando que a altura coincide com um dos lados, sem realizar o cálculo da área.

C Correta

A altura é 2,4 cm, calculada a partir da área.

D Erradaerro: Procedimental

Calcula a área corretamente como 6 cm^2, mas divide por 4 em vez de 5 (ou usa o lado de 4 cm como base), obtendo 6 / 4 = 1,5.

E Erradaerro: Conceitual

Interpreta a altura como se fosse o próprio lado de 5 cm, sem usar a fórmula de área para encontrar a perpendicular.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a base e a altura, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre os lados do triângulo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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