João está fazendo uma pesquisa sobre o comprimento da diagonal de um quadrado. Se cada lado mede 4 cm, como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João está fazendo uma pesquisa sobre o comprimento da diagonal de um quadrado. Se cada lado mede 4 cm, como ele pode calcular a diagonal?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
João pode usar o Teorema de Pitágoras para calcular a diagonal do quadrado. A fórmula é d = v(l² + l²), onde l é o comprimento do lado. Portanto, a diagonal d será d = v(4² + 4²) = v(16 + 16) = v32 = 4v2 cm, um número irracional.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é aplicável a triângulos retângulos, e no caso do quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados iguais. Ao aplicar a fórmula, somamos os quadrados dos lados, resultando na raiz quadrada da soma, que fornece o comprimento da diagonal. O resultado final, 4v2 cm, é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula para calcular a diagonal de um quadrado.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal com a soma dos lados do quadrado, ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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