Em uma prática de laboratório, um estudante está medindo a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma prática de laboratório, um estudante está medindo a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro. Qual é a medida da diagonal, sabendo que a diagonal pode ser expressa como 1v2?
- A) 1v2 metros
- B) 1 metro
- C) 2 metros
- D) v2 metros
- E) 1.5 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lado de 1 metro e a diagonal é dada como 1 vezes raiz de 2 (escrita como 1v2 no enunciado, onde v2 significa raiz de 2). Passo 2: Resolva por conta própria com o teorema de Pitágoras. A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos isósceles, cujos catetos medem 1 m e a hipotenusa é a diagonal d. Então d^2 = 1^2 + 1^2 = 2, logo d = raiz de 2, aproximadamente 1,41 metro. Passo 3: Expresse o resultado. Como 1 vezes raiz de 2 é igual a raiz de 2, a alternativa A (1v2 metros) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Analise as outras alternativas. A alternativa B está errada porque 1 metro é o lado do quadrado, e a diagonal é sempre maior que o lado. A alternativa C está errada porque 2 metros é o dobro do lado, valor que a diagonal não atinge, pois raiz de 2 é menor que 2. A alternativa D (v2 metros) também está numericamente correta, pois equivale a raiz de 2 metros, o mesmo valor da alternativa A; isso é uma falha da questão, que apresenta duas alternativas equivalentes, e o gabarito A é defensável pela forma como o enunciado apresenta a diagonal. A alternativa E está errada porque 1,5 metro é maior que 1,41 metro, valor exato da diagonal.
💡 Dica: Utilize o teorema de Pitágoras para encontrar a diagonal.
Alternativa por alternativa
Esta é a medida correta da diagonal de um quadrado com lado de 1 metro.
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado do quadrado, sem considerar que ela atravessa a figura em diagonal.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, respondendo 1 metro ao invés de 1v2 metros.
Supõe que a diagonal é o dobro do lado, talvez por confundir com a soma de dois lados ou com o perímetro dividido por dois.
Calcula o valor correto, raiz de 2 metros, mas pode achar que apenas uma das formas equivalentes é aceita, ou não percebe que D e A representam o mesmo valor. A alternativa D está numericamente correta, o que torna a questão ambígua.
Faz uma estimativa grosseira, como a média entre 1 e 2, sem aplicar o teorema de Pitágoras, o que leva a um valor próximo, mas incorreto.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o cálculo da diagonal de um quadrado usando o teorema de Pitágoras.
Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, respondendo 1 metro ao invés de 1v2 metros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento, um estudante mediu a diagonal de um quadrado com lados de 1 m. Qual o comprimento da diagonal?
- Um estudante mediu a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro. Qual é o valor da diagonal em forma decimal?
- Em um experimento com medição de alturas, um aluno mediu a diagonal de um quadrado de lado 1m. Qual é o comprimento…
- Durante um projeto, os alunos mediram a diagonal de um quadrado com lados de 1 m. Qual é o comprimento da diagonal?…
- Durante um experimento, você mede um segmento de reta que representa a diagonal de um quadrado. Se cada lado do quadrado…
- A diagonal de um quadrado com lados de 1 metro é dada por 1v2. Qual é o comprimento da diagonal em decimal?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog