Em um experimento com medição de alturas, um aluno mediu a diagonal de um quadrado de lado 1m. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento com medição de alturas, um aluno mediu a diagonal de um quadrado de lado 1m. Qual é o comprimento dessa diagonal?
- A) 1
- B) v2
- C) 2
- D) 1,5
- E) v3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lado 1 m e queremos a diagonal d.
- Pelo Teorema de Pitágoras, em um triângulo retângulo formado por dois lados do quadrado e a diagonal, temos d^2 = 1^2 + 1^2 = 2.
- Logo d = raiz de 2, aproximadamente 1,41 m. Portanto a alternativa correta é a B (v2, ou seja, raiz quadrada de 2).
- Por que as outras estão erradas: A) 1 é o comprimento do lado, e a diagonal é sempre maior que o lado; C) 2 seria a soma dos dois lados, não a diagonal; D) 1,5 não corresponde a nenhum cálculo correto para esta figura; E) raiz de 3 corresponderia a um triângulo com catetos de lado 1 e hipotenusa de lado raiz de 3, o que não é o caso do quadrado.
- O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu a diagonal com o próprio lado do quadrado, achando que a medida diagonal seria igual à do lado.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
v2 é o valor correto da diagonal.
O aluno somou os dois lados do quadrado (1 + 1) em vez de aplicar o Teorema de Pitágoras, tratando a diagonal como um caminho ao longo dos lados.
O aluno provavelmente tentou estimar a diagonal por intuição ou por uma média aproximada, sem aplicar o cálculo com a relação entre catetos e hipotenusa.
O aluno aplicou a fórmula de Pitágoras de forma incorreta, somando 1 com 2 ou confundindo o valor de d^2, chegando a raiz de 3.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
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cientifico
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