Ao medir o comprimento de uma escada apoiada em uma parede, foi considerada uma unidade de comprimento. Se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao medir o comprimento de uma escada apoiada em uma parede, foi considerada uma unidade de comprimento. Se a escada mede v50 m, qual é a razão do comprimento da escada em relação a uma unidade de 1 m?
- A) v50
- B) 50 m
- C) 5 m
- D) 10 m
- E) v25 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado escreve 'v50 m', que deve ser lido como raiz de 50 m (√50 m), pois a alternativa A tem a mesma forma. Assim, o comprimento da escada é raiz de 50 metros.Passo 2: A razão entre o comprimento da escada e a unidade de 1 m é o quociente entre as duas medidas: (raiz de 50 m) / (1 m).Passo 3: Cancelando a unidade metro, que aparece no numerador e no denominador, o resultado é apenas raiz de 50, um número sem unidade.Passo 4: Portanto a razão é raiz de 50, que corresponde à alternativa A e coincide com o gabarito oficial.Passo 5: A alternativa B (50 m) está errada porque a razão é adimensional e não deve manter a unidade metro. A alternativa C (5 m) está errada porque 5 é a raiz de 25, não a raiz de 50. A alternativa D (10 m) está errada porque resulta de uma divisão de 50 por 5, que não representa a razão pedida. A alternativa E (raiz de 25 m) está errada porque troca 50 por 25 e ainda mantém a unidade metro.Observação: o enunciado está truncado na parte 'foi considerada uma unidade de comprimento', mas a unidade de referência é dada explicitamente como 1 m, o que permite resolver a questão.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo o comprimento da escada pela unidade de 1 m.
Alternativa por alternativa
v50 é a razão do comprimento da escada.
O aluno acha que a razão mantém a unidade de medida do comprimento da escada e registra o próprio valor 50 m, sem perceber que dividir metros por metros cancela a unidade.
Por que engana: Confundir a razão com o valor absoluto da medida, respondendo com 50 m ao invés de v50.
O aluno calcula a raiz quadrada de 50 de forma errada, confundindo-a com a raiz de 25, que é 5, e ainda mantém a unidade metro.
O aluno realiza uma divisão de 50 por 5 ou algo semelhante, sem seguir o procedimento de dividir o comprimento pela unidade de 1 m, e acaba com um valor inteiro que não corresponde à raiz de 50.
O aluno lê o número 50 como 25 ou confunde a raiz de 50 com a raiz de 25, e ainda mantém a unidade metro na resposta.
Raio-X da questão
razão de comprimentos
avaliacao
unidade de medida · razoes e proporcoes
Revisar o conceito de razão e proporção em medidas.
Confundir a razão com o valor absoluto da medida, respondendo com 50 m ao invés de v50.
tomada_decisao
cotidiano
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