Um arquiteto está projetando uma escada em um prédio. A altura total da escada é de 5v2 metros. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando uma escada em um prédio. A altura total da escada é de 5v2 metros. Qual é a medida aproximada da altura em unidades decimais?
- A) 5,00
- B) 7,07
- C) 10,00
- D) 6,50
- E) 8,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado escreve 5v2, que deve ser lido como 5 vezes a raiz quadrada de 2, ou seja, 5√2 metros. Passo 2: A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41421. Passo 3: Multiplicando, 5 × 1,41421 = 7,07105, que arredondado para duas casas decimais dá 7,07 metros. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (5,00) ignora a raiz de 2 e fica só com o coeficiente 5; C (10,00) trata a raiz de 2 como se fosse 2, o que daria 5 × 2; D (6,50) não corresponde a nenhum cálculo com a raiz de 2 e parece um valor intermediário chutado; E (8,00) usa uma aproximação grosseira da raiz de 2 como 1,6, o que dá 8, mas a aproximação correta é 1,41.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 5 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
Ignorou o radical e leu 5√2 apenas como 5, achando que a raiz de 2 não altera o valor da expressão.
A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,414, logo, 5v2 é cerca de 7,07.
Tratou a raiz quadrada de 2 como se fosse 2, multiplicando 5 por 2 e obtendo 10.
Escolheu um valor entre as opções por estimativa intuitiva, sem calcular a raiz de 2 e a multiplicação por 5.
Por que engana: Confundir a operação de multiplicação com a adição ao calcular a altura da escada.
Usou uma aproximação grosseira da raiz de 2 (cerca de 1,6) em vez de cerca de 1,41, o que levou a 5 × 1,6 = 8.
Raio-X da questão
altura de escada
avaliacao
radicais e suas aproximações · medidas de comprimento
Revisar como calcular raízes quadradas e conversões decimais.
Confundir a operação de multiplicação com a adição ao calcular a altura da escada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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