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Explique como você identificaria números irracionais em um conjunto de dados, utilizando como exemplo a raiz…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT510

Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você identificaria números irracionais em um conjunto de dados, utilizando como exemplo a raiz quadrada de 2 e o número p. Em sua resposta, considere a representação decimal e suas características.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional, como v2, não pode ser expresso como uma fração, enquanto p é a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo. Ambos têm representação decimal infinita e não periódica, o que indica que não são racionais. Para identificá-los, busque números cuja raiz não resulte em inteiro e que não possam ser escritos na forma a/b.

Explicação

A explicação aborda a definição de números irracionais, destacando que eles não podem ser expressos como frações e possuem representação decimal infinita e não periódica. A menção específica à raiz quadrada de 2 e ao número pi exemplifica claramente esses conceitos. A identificação de números irracionais é feita através da análise de suas raízes e da impossibilidade de representação na forma a/b, o que reforça a compreensão do tema.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · representação decimal

📚 Reveja

Revisar as características dos números irracionais e suas representações decimais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com racionais, acreditando que todos os números decimais são racionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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