Num passeio, uma pessoa percorre 5 km em linha reta e depois 5 km na diagonal. Qual é o comprimento total do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num passeio, uma pessoa percorre 5 km em linha reta e depois 5 km na diagonal. Qual é o comprimento total do trecho percorrido?
- A) 5 km
- B) 10 km
- C) v50 km
- D) 7,5 km
- E) 8 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o comprimento total do trecho percorrido, ou seja, a soma de todos os caminhos andados pela pessoa, e não a distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada. Passo 2: O primeiro trecho tem 5 km e o segundo trecho também tem 5 km. Passo 3: Como o comprimento total é a soma dos trechos, temos 5 + 5 = 10 km. Passo 4: A alternativa B (10 km) está correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 5: A alternativa A (5 km) está errada porque considera apenas um dos trechos. Passo 6: A alternativa C (raiz de 50 km) está errada porque calcula a distância em linha reta entre o início e o fim do percurso pelo teorema de Pitágoras, o que não é o que a questão pede. Passo 7: A alternativa D (7,5 km) está errada porque corresponde a uma média aritmética entre 5 e 10, operação sem sentido para somar trechos percorridos. Passo 8: A alternativa E (8 km) está errada porque não corresponde à soma de nenhuma combinação dos dados do enunciado.
💡 Dica: Calcule a distância total somando os trechos percorridos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o total percorrido é apenas o trecho em linha reta, ignorando que a pessoa também caminhou os 5 km na diagonal.
Não considera a diagonal.
O aluno aplica Pitágoras como se os dois trechos fossem catetos de um triângulo retângulo e calcula a distância entre o início e o fim, confundindo distância percorrida com deslocamento.
O aluno tira a média dos dois trechos (5 e 10) em vez de somá-los, usando uma operação que não corresponde ao comprimento total percorrido.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das distâncias percorridas em diferentes direções, somando apenas a primeira distância sem considerar a totalidade do percurso.
O aluno chega a um valor que não decorre dos dados do enunciado, possivelmente por um cálculo mal feito ou por uma estimativa intuitiva sobre o tamanho da diagonal.
Raio-X da questão
distância percorrida
avaliacao
soma de distâncias · distância em linha reta
Revisar o cálculo de distâncias em trajetos retos e diagonais.
O aluno pode confundir a soma das distâncias percorridas em diferentes direções, somando apenas a primeira distância sem considerar a totalidade do percurso.
tomada_decisao
cotidiano
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