Durante uma corrida, João percorreu 5 km. Após isso, ele fez um desvio de 2v2 km em linha reta. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma corrida, João percorreu 5 km. Após isso, ele fez um desvio de 2v2 km em linha reta. Qual a distância total que ele percorreu, considerando que o desvio é irracional?
- A) 5 km
- B) 7 km
- C) 5 + 2v2 km
- D) 10 km
- E) 6 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. João percorreu 5 km e depois fez um desvio em linha reta de 2v2 km, que deve ser lido como 2 raiz de 2 km. Como o enunciado diz que o desvio é irracional, o valor 2 raiz de 2 não pode ser simplificado para um número racional exato.
- Entenda o que se pede. A distância total é a soma do trecho inicial com o desvio, pois os dois trechos foram percorridos um após o outro: 5 + 2 raiz de 2 km.
- Verifique o resultado. A raiz de 2 vale aproximadamente 1,41, então 2 raiz de 2 é cerca de 2,83 km e a distância total é aproximadamente 7,83 km. Esse valor só serve para conferir a ordem de grandeza, pois a resposta exata é 5 + 2 raiz de 2 km.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente essa soma, e o gabarito oficial também indica C, então a resposta está correta.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A ignora o desvio; a B troca 2 raiz de 2 por 2; a D multiplica as distâncias em vez de somá-las; a E não corresponde à soma exata dos trechos.
💡 Dica: Calcule a soma das distâncias percorridas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o trecho de 5 km e esquece que o desvio também foi percorrido, como se a pergunta pedisse só a primeira parte da corrida.
O aluno ignora o radical e lê 2v2 como se fosse apenas 2 km, somando 5 + 2 = 7. Assim, desconsidera que o desvio é irracional e não é um valor inteiro.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma da distância percorrida com a distância total, desconsiderando a forma irracional do desvio.
A distância total inclui o desvio irracional.
O aluno multiplica ou dobra as distâncias em vez de somá-las, obtendo 5 vezes 2 = 10, como se o desvio fosse uma repetição do percurso.
O aluno trata 2 raiz de 2 como se fosse um número próximo de 1 ou divide o desvio por 2, chegando a 5 + 1 = 6. Ele não compreende o valor aproximado da raiz de 2 e faz uma estimativa incorreta.
Raio-X da questão
distância total percorrida
avaliacao
adição de números reais · propriedades da raiz quadrada
Revisar o cálculo de distâncias em trajetórias.
O aluno pode confundir a soma da distância percorrida com a distância total, desconsiderando a forma irracional do desvio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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