Uma escada tem 3 metros de comprimento e faz um ângulo de 60 graus com o solo. Qual é a altura que a escada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada tem 3 metros de comprimento e faz um ângulo de 60 graus com o solo. Qual é a altura que a escada alcança? O resultado é um número irracional. Calcule e explique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a altura: h = 3 * sen(60º). Portanto, h = 3 * v3/2 = 3v3/2 metros.
Explicação
A altura alcançada pela escada é calculada utilizando a função seno, que relaciona o ângulo com o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. No caso, a hipotenusa é o comprimento da escada e o ângulo de 60 graus nos permite usar o seno para encontrar a altura. O resultado, 3v3/2, é um número irracional que representa a altura em metros.
Raio-X da questão
altura de um triângulo
fixacao
triângulo retângulo · função seno
Revisar as relações trigonométricas no triângulo retângulo.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida do comprimento da escada em vez de aplicar a função seno corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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