Em uma corrida, a pista tem a forma de um círculo com raio de 10 m. Qual seria o comprimento da pista? Use p =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma corrida, a pista tem a forma de um círculo com raio de 10 m. Qual seria o comprimento da pista? Use p = 3,14.
- A) 62,8 m
- B) 31,4 m
- C) 20 m
- D) 10 m
- E) 15,7 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A pista tem formato de circunferência, e o comprimento de uma circunferência é o seu perímetro, dado por C = 2 x p x r.
- Os dados do enunciado são r = 10 m e p = 3,14.
- Substituindo: C = 2 x 3,14 x 10 = 6,28 x 10 = 62,8 m.
- Portanto, a alternativa correta é a A (62,8 m), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (31,4 m) é apenas p x r, metade do comprimento, pois falta o fator 2; a C (20 m) é apenas 2 x r, que seria o diâmetro e não o comprimento, pois o número p não foi usado; a D (10 m) é simplesmente o valor do raio dado no enunciado, sem nenhum cálculo; a E (15,7 m) é metade de p x r, ou seja, o comprimento de uma semicircunferência, o que não corresponde à pista completa.
- Uma forma de conferir é lembrar que o comprimento da circunferência é um pouco mais de 3 vezes o diâmetro: o diâmetro é 20 m e 3,14 x 20 = 62,8 m.
💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula C = 2 * π * r.
Alternativa por alternativa
C = 2 * 3,14 * 10 = 62,8 m.
O aluno calculou p x r (3,14 x 10 = 31,4) e esqueceu o fator 2 da fórmula do comprimento, obtendo apenas metade da pista.
Por que engana: Confundir o raio com o diâmetro e aplicar a fórmula incorretamente.
O aluno calculou 2 x r = 20 m, confundindo o comprimento da circunferência com o diâmetro e ignorando o número p.
O aluno copiou o raio do enunciado como resposta, sem aplicar nenhuma fórmula, possivelmente por não saber que o comprimento depende de p e do raio.
O aluno calculou p x r / 2 = 15,7 m, dividindo o resultado por 2 de forma indevida, como se a pista fosse apenas meia circunferência.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · cálculo de perímetro
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência.
Confundir o raio com o diâmetro e aplicar a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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