Uma escola vai pintar um painel triangular. A base do painel mede 10 m, e sua área é de 40 m². Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola vai pintar um painel triangular. A base do painel mede 10 m, e sua área é de 40 m². Calcule a altura do painel e classifique o número obtido como racional ou irracional.
- A) 4√2 m; número irracional.
- B) 16 m; número racional.
- C) 10 m; número racional.
- D) 8 m; número racional.
- E) 4 m; número racional.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula da área do triângulo: A = (base x altura) / 2. Passo 2: Substitua os dados do enunciado: 40 = (10 x h) / 2. Passo 3: Multiplique os dois lados por 2: 80 = 10 x h. Passo 4: Divida por 10: h = 8 m. Passo 5: Classifique o número 8. Como 8 = 8/1 é uma fração de inteiros, ele é racional (e também é inteiro). Assim, a altura é 8 m e o número é racional, o que corresponde à alternativa D. Por que as outras estão erradas: A) 4√2 resultaria de um erro na manipulação da área, pois o cálculo correto não envolve raiz quadrada. B) 16 m aparece se a altura for dobrada duas vezes no cálculo, o que não segue a fórmula. C) 10 m ignora a fórmula e supõe que a altura é igual à base. E) 4 m surge se o fator 1/2 da fórmula for esquecido, usando área = base x altura. Conclusão: meu resultado coincide com o gabarito oficial, D.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Aplicou uma raiz quadrada à área ou ao quociente, obtendo h² = 32 em vez de h = 8, como se a altura fosse a raiz de uma grandeza que não precisava de extração.
Inverteu ou repetiu operações da fórmula, multiplicando o resultado por 2 duas vezes, e chegou a 16 m em vez de 8 m.
Acreditou que a altura de um triângulo é igual à medida da base, sem usar a relação com a área.
A área de um triângulo é calculada por A = (b · h) ÷ 2. Substituindo os valores, 40 = (10 · h) ÷ 2. Assim, 80 = 10h e h = 8 m. Como 8 pode ser escrito como a fração 8/1, ele é um número racional.
Esqueceu o fator 1/2 da fórmula da área do triângulo e usou área = base x altura, obtendo 40 / 10 = 4 m.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · números racionais e irracionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e a diferença entre números racionais e irracionais.
Confundir a fórmula da área do triângulo e calcular a altura incorretamente, resultando em um número irracional quando deveria ser racional.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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