A equipe de manutenção mediu exatamente a altura de uma árvore em um parque. O resultado foi 5,5 metros. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A equipe de manutenção mediu exatamente a altura de uma árvore em um parque. O resultado foi 5,5 metros. A medida exata da altura da árvore, escrita como 5,5 metros, representa um número racional ou irracional?
- A) Racional
- B) Irracional
- C) Inteiro
- D) Decimal periódico
- E) Natural
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que um número racional é aquele que pode ser escrito como fração a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero. Um número irracional não pode ser escrito dessa forma, e sua representação decimal é infinita e não periódica. Passo 2: Escreva 5,5 como fração: 5,5 = 55/10 = 11/2. Como 11 e 2 são inteiros e 2 é diferente de zero, 5,5 é racional. Passo 3: Observe que 5,5 é um decimal exato, pois tem um número finito de casas decimais. Todo decimal exato é racional. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B) Irracional está errada porque 5,5 pode ser escrito como fração de inteiros, o que um irracional não permite. C) Inteiro está errada porque 5,5 tem parte fracionária (0,5), e números inteiros não têm casas decimais não nulas. D) Decimal periódico está errada porque a dízima periódica tem um bloco de algarismos que se repete infinitamente, e 5,5 termina após a primeira casa decimal. E) Natural está errada porque os números naturais são 0, 1, 2, 3, ... e não incluem números com parte decimal. Passo 5: Portanto a alternativa correta é a A, Racional. O gabarito oficial está correto. Observação: a medição real de uma árvore sempre tem precisão limitada, mas a questão trata o valor 5,5 metros como medida exata, então a classificação correta é racional.
💡 Dica: Identifique se o número é racional ou irracional.
Alternativa por alternativa
O número 5,5 pode ser escrito como a fração 55/10, que também pode ser simplificada para 11/2. Todo número que pode ser escrito na forma de uma fração entre números inteiros é racional.
O aluno associa qualquer medida física ou número com casas decimais a números irracionais, achando que irracional significa apenas decimal não inteiro. Também pode confundir irracional com 'algo impreciso'.
Por que engana: Confundir números racionais com números irracionais, acreditando que todos os números decimais são irracionais.
O aluno lê o número 5,5 e foca apenas na parte inteira 5, ignorando a parte decimal 0,5. Pode também achar que, por ser um número 'redondo' em metros, ele deve ser inteiro.
O aluno confunde decimal com dízima periódica, achando que todo número com casas decimais se repete indefinidamente. Não percebe que 5,5 é um decimal exato que termina após uma casa.
O aluno pensa que números naturais são todos os números usados para contar ou medir no dia a dia, incluindo valores com parte decimal. Não distingue o conjunto dos naturais, formado apenas por inteiros não negativos.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
avaliacao
números racionais · tipos de números
Revisar as definições de números racionais e irracionais.
Confundir números racionais com números irracionais, acreditando que todos os números decimais são irracionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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