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Matemática5º anoBNCC EF05MA19Difícil⏱ medio

Um grupo de alunos teve a tarefa de medir a altura de uma árvore. Eles descobriram que a altura era a altura…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA19

Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um grupo de alunos teve a tarefa de medir a altura de uma árvore. Eles descobriram que a altura era a altura do triângulo retângulo formado pela sombra e a altura do aluno. Se um aluno mediu a altura como v3 m e a sombra como 2 m, qual a altura real do triângulo?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura real é dada pela fórmula da altura do triângulo. A altura é v3 m, que é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração.

Explicação

A altura do triângulo retângulo é determinada pela relação entre a altura do aluno e a sombra projetada. A altura é representada pela medida v3 m, que é um número irracional, indicando que não pode ser simplificado em uma fração exata. Essa característica dos números irracionais é relevante para entender a precisão das medições em contextos matemáticos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade dupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

altura de triângulo retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

altura de triângulo retângulo · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar a relação de semelhança de triângulos e cálculo de alturas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente a fórmula do teorema de Pitágoras.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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