Ao medir a altura de um triângulo com base de 6 cm e área de 12 cm², você pode encontrar a altura usando a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao medir a altura de um triângulo com base de 6 cm e área de 12 cm², você pode encontrar a altura usando a fórmula da área? Essa altura é um número racional ou irracional?
- A) 2 cm
- B) 4 cm
- C) 6 cm
- D) 8 cm
- E) 3v2 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A fórmula da área do triângulo é A = (base x altura) / 2. Os dados são base = 6 cm e área = 12 cm². Passo 2: Substituindo na fórmula, 12 = (6 x h) / 2. Passo 3: Multiplicando os dois lados por 2, obtemos 24 = 6 x h. Passo 4: Dividindo por 6, h = 24 / 6 = 4 cm. Passo 5: Portanto, sim, é possível encontrar a altura pela fórmula da área, e ela vale 4 cm, um número racional, pois é inteiro e pode ser escrito como fração (4/1). Verificação: com base 6 e altura 4, a área é (6 x 4) / 2 = 12 cm², conferindo com o enunciado. Por que as outras estão erradas: A) 2 cm corresponderia a base x altura = 12, esquecendo a divisão por 2. B) 4 cm é a alternativa correta, conforme o cálculo acima. C) 6 cm resultaria de dividir a área por 2 e ignorar a base. D) 8 cm não satisfaz a fórmula, pois (6 x 8) / 2 = 24, o dobro da área dada. E) 3 raiz de 2 cm é irracional, mas a altura não é esse valor, pois (6 x 3 raiz de 2) / 2 = 9 raiz de 2, diferente de 12. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a altura usando a fórmula da área do triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou base x altura = 12, obtendo h = 12 / 6 = 2, e esqueceu de dividir por 2 da fórmula da área.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da área e calcular a altura incorretamente, escolhendo um valor que não corresponde à área dada.
A altura do triângulo é 4 cm, um número racional.
O aluno provavelmente dividiu a área por 2 e tomou o resultado como altura, ignorando a base de 6 cm na fórmula.
O aluno provavelmente errou a manipulação algébrica da equação 12 = (6 x h) / 2, chegando a h = 8 por erro de cálculo ao isolar a altura.
O aluno provavelmente acreditou que a altura deve ser irracional por causa de uma raiz quadrada, misturando a fórmula com um cálculo por Pitágoras e obtendo raiz de 18 sem respeitar os dados.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · números racionais e irracionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da área e calcular a altura incorretamente, escolhendo um valor que não corresponde à área dada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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