A raíz quadrada de 2 é um número irracional. Se um estudante desenha um quadrado com lado igual a v2, qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A raíz quadrada de 2 é um número irracional. Se um estudante desenha um quadrado com lado igual a v2, qual será a área desse quadrado?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
- E) v2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é dada por lado vezes lado, ou seja, lado elevado ao quadrado (A = l^2). Passo 2: Aqui o lado mede raiz de 2, então A = (raiz de 2)^2. Passo 3: Elevar uma raiz quadrada ao quadrado cancela a raiz, pois (raiz de x)^2 = x para x maior ou igual a zero. Logo, A = 2. Passo 4: A alternativa correta é a B (2), que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada, pois 1 não é o resultado de (raiz de 2)^2. A alternativa C está errada, pois 3 resulta de somar 1 ao valor correto, o que não faz parte do cálculo. A alternativa D está errada, pois 4 seria o resultado de 2^2, e não de (raiz de 2)^2. A alternativa E está errada, pois v2 é a medida do lado, e não da área. Observação: o fato de raiz de 2 ser irracional não altera o resultado, já que a potência ao quadrado elimina a raiz exatamente.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = lado².
Alternativa por alternativa
Acredita que a área equivale a 1 porque a raiz quadrada de 2 seria 'quase 1' ou que a raiz e o quadrado se anulam de forma errada, sem calcular a potência.
Por que engana: Confundir a área do quadrado com o comprimento do lado, utilizando a raiz quadrada de forma inadequada.
2 é a área correta do quadrado com lado v2.
Soma 1 ao resultado correto ou faz 2 + 1 ao aplicar a potência, tratando a operação como adição em vez de multiplicação do lado por ele mesmo.
Eleva o número 2 ao quadrado, obtendo 4, e ignora que o lado é a raiz de 2; mistura a potência com o radicando sem aplicar a propriedade da raiz.
Confunde área com medida de comprimento e acha que a área do quadrado é igual à medida do lado.
Raio-X da questão
área de quadrado
avaliacao
área de quadrado · raiz quadrada
Revisar a fórmula da área do quadrado e propriedades de números irracionais.
Confundir a área do quadrado com o comprimento do lado, utilizando a raiz quadrada de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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