Um aluno fez uma medição de um espaço em sua casa e encontrou que a diagonal de um quadrado de lado 1 m é dada…

Questão

Um aluno fez uma medição de um espaço em sua casa e encontrou que a diagonal de um quadrado de lado 1 m é dada por v2. Explique por que v2 é considerado um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

v2 é irracional porque não pode ser expresso como uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b ? 0. Sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

O número v2, que representa a raiz quadrada de 2, não pode ser escrito na forma de fração, pois não existem dois inteiros que, quando divididos, resultem exatamente em v2. Sua representação decimal continua indefinidamente sem repetir nenhum padrão, o que caracteriza os números irracionais. Portanto, v2 é um exemplo clássico de um número irracional na matemática.

Raio-X da questão

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