Explique como a raiz quadrada de 2 (v2) pode representar a diagonal de um quadrado com lado 1. Discuta suas…

Questão

Explique como a raiz quadrada de 2 (v2) pode representar a diagonal de um quadrado com lado 1. Discuta suas propriedades como número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é obtida ao calcular a diagonal de um quadrado de lado 1, usando o Teorema de Pitágoras. Como não pode ser expressa como fração de dois inteiros, v2 é um número irracional. Sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

A diagonal de um quadrado pode ser encontrada aplicando o Teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. Ao calcular a diagonal de um quadrado com lados de 1, obtemos a raiz quadrada de 2, que não pode ser expressa como uma fração, caracterizando-a como um número irracional. Além disso, sua representação decimal é infinita e não se repete, reforçando essa irracionalidade.

Raio-X da questão

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