Uma pesquisa mostrou que o número de casos de verminoses em uma cidade aumentou 20% em um ano. Se no ano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa mostrou que o número de casos de verminoses em uma cidade aumentou 20% em um ano. Se no ano anterior foram 200 casos, quantos casos foram registrados no último ano?
- A) 200
- B) 240
- C) 260
- D) 300
- E) 180
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. No ano anterior foram registrados 200 casos de verminoses e houve um aumento de 20% no ano seguinte.
- Calcule 20% de 200. Como 20% equivale a 20/100 = 0,2, temos 0,2 x 200 = 40 casos de aumento.
- Some o aumento ao valor inicial: 200 + 40 = 240 casos no último ano. Outra forma de fazer o mesmo cálculo é multiplicar 200 pelo fator 1,2 (100% do valor original mais 20% de aumento), obtendo 240.
- Confira o resultado. 240 é maior que 200, como esperado em um aumento, e a diferença de 40 corresponde exatamente a 20% de 200.
- Verificação das alternativas erradas. A alternativa A (200) mantém o valor original e ignora o aumento. A alternativa C (260) soma 60 ao valor inicial, o que corresponderia a 30% de aumento, e não a 20%. A alternativa D (300) corresponderia a um aumento de 50%, e não de 20%. A alternativa E (180) representa uma redução de 20%, e não um aumento.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule 20% de 200 e some ao total.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o número de casos continuou igual ou não percebe que o enunciado informa um aumento, mantendo o valor inicial de 200.
240 é o total após 20% de aumento sobre 200.
O aluno calcula 30% de 200 (ou toma 20% de 300 como base) em vez de 20% de 200, obtendo 60 de aumento e não 40.
Por que engana: O aluno pode confundir o aumento percentual e somar 20 a 200, resultando em 220 casos ao invés de calcular 20% de 200.
O aluno confunde 20% com 50% ou soma 100 ao valor inicial, aplicando um aumento de metade do total, o que não corresponde ao percentual dado.
O aluno inverte o sinal da operação e trata o aumento como redução, calculando 200 - 20 ou 200 - 40 em vez de somar o aumento.
Raio-X da questão
cálculo de porcentagem
avaliacao
cálculo de porcentagem · multiplicação e adição
Revisar como calcular porcentagens a partir de um valor inicial.
O aluno pode confundir o aumento percentual e somar 20 a 200, resultando em 220 casos ao invés de calcular 20% de 200.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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