Em uma pesquisa, constatou-se que a população da sua cidade cresceu 15% nos últimos cinco anos. Sabendo que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, constatou-se que a população da sua cidade cresceu 15% nos últimos cinco anos. Sabendo que a população atual é de 200.000 habitantes, quantos habitantes a cidade tinha há cinco anos?
- A) 173.913 habitantes
- B) 200.000 habitantes
- C) 150.000 habitantes
- D) 180.000 habitantes
- E) 160.000 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Seja P a população há cinco anos. Como a população cresceu 15%, a população atual é P mais 15% de P, ou seja, 1,15 vezes P.
- Montamos a equação 1,15 x P = 200.000.
- Isolamos P dividindo os dois lados por 1,15: P = 200.000 / 1,15, que dá aproximadamente 173.913 habitantes.
- Conferência: 173.913 x 1,15 é aproximadamente 200.000, o que confirma o resultado.
- A alternativa B está errada porque ignora o crescimento e supõe que a população não mudou. A alternativa C está errada porque não corresponde a nenhum cálculo correto com 15%. A alternativa D está errada porque equivale a retirar 10% da população atual. A alternativa E está errada porque equivale a dividir por 1,25, usando um fator de 25% que não aparece no enunciado.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a população anterior usando a porcentagem de crescimento.
Alternativa por alternativa
O cálculo é feito dividindo a população atual por 1,15.
O aluno supõe que a população de há cinco anos é igual à atual, confundindo o valor final com o inicial e ignorando o crescimento de 15%.
O aluno aplica um percentual sobre 200.000 de forma incorreta, subtraindo uma parcela que não corresponde a 15%, em vez de dividir pelo fator 1,15.
O aluno tira 10% da população atual, como se a população tivesse diminuído, ou calcula um desconto que não tem relação com o crescimento de 15%.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo de porcentagem, aplicando-a de forma incorreta ao invés de calcular a população anterior.
O aluno divide 200.000 por 1,25, o que corresponde a um aumento de 25% e não de 15%, ou seja, usa o percentual errado no cálculo.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
porcentagem e crescimento populacional · cálculo de populações passadas
Revisar cálculos de porcentagem e crescimento populacional.
O aluno pode confundir o cálculo de porcentagem, aplicando-a de forma incorreta ao invés de calcular a população anterior.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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