Na brincadeira, Léo escolheu os números 7 e 12. Qual outro número deixa o mesmo resto que 7 e 12 quando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na brincadeira, Léo escolheu os números 7 e 12. Qual outro número deixa o mesmo resto que 7 e 12 quando dividido por 5?
- A) 15
- B) 17
- C) 14
- D) 16
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Encontre o resto de 7 dividido por 5. Como 5 x 1 = 5 e 7 - 5 = 2, o resto é 2. Passo 2: Encontre o resto de 12 dividido por 5. Como 5 x 2 = 10 e 12 - 10 = 2, o resto também é 2. Assim, os dois números deixam resto 2 na divisão por 5, e o número procurado também deve deixar resto 2. Passo 3: Verifique cada alternativa. 15 dividido por 5 dá resto 0, então está errada. 17 dividido por 5 dá 3 x 5 = 15 e resto 2, então está certa. 14 dividido por 5 dá 2 x 5 = 10 e resto 4, então está errada. 16 dividido por 5 dá 3 x 5 = 15 e resto 1, então está errada. 20 dividido por 5 dá resto 0, então está errada. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a B (17), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere os múltiplos de 5 e seus restos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu 'deixar resto 2' com 'ser múltiplo de 5', escolhendo 15 porque ele é divisível por 5 e, portanto, não deixa resto algum.
7 dividido por 5 deixa resto 2. 12 dividido por 5 também deixa resto 2. 17 dividido por 5 deixa resto 2.
O aluno provavelmente confundiu o resto com o quociente: ao dividir 14 por 5 obtém quociente 2 e concluiu que o resto seria 2, sem multiplicar 5 por 2 e subtrair de 14.
O aluno provavelmente errou o cálculo do resto, por exemplo tomando 5 x 3 = 16 ou subtraindo mal, e chegou a um resto 2 incorreto para 16, ou não verificou que o resto obtido era 1.
O aluno provavelmente pensou que o número 20 tem relação especial com o 5 (20 = 4 x 5) e não checou o resto de fato, o que o levou a confundir 'mesmo resto' com 'relação de múltiplo'.
Raio-X da questão
resto da divisão
fixacao
resto da divisão · números naturais
Revisar a definição de resto em divisões.
Confundir a definição de resto da divisão, escolhendo números que não têm o mesmo resto ao serem divididos por 5.
tomada_decisao
abstrato
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