Qual é v2 arredondado para oito casas decimais?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é v2 arredondado para oito casas decimais?
- A) 14,14213560
- B) 0,14142136
- C) 2,00000000
- D) 1,41421356
- E) 141,42135600
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- v2 é a raiz quadrada de 2, um número irracional cujo valor aproximado é 1,4142135623730950... Passo 2: Para arredondar para oito casas decimais, olhamos as casas decimais: 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6 (são oito) e a nona casa é 2. Como 2 é menor que 5, a oitava casa é mantida. Logo, v2 arredondado para oito casas decimais é 1,41421356. Passo 3: A alternativa D está correta, e o gabarito oficial confere com a resolução. Passo 4: A alternativa A está errada porque 14,14213560 é aproximadamente 10 vezes v2, ou seja, a vírgula foi deslocada uma casa para a direita. Passo 5: A alternativa B está errada porque 0,14142136 é aproximadamente v2 dividido por 10, ou seja, a vírgula foi deslocada uma casa para a esquerda. Passo 6: A alternativa C está errada porque 2 é o quadrado de v2 (v2 vezes v2 dá 2), e não o próprio valor de v2. Passo 7: A alternativa E está errada porque 141,42135600 é aproximadamente 100 vezes v2, ou seja, a vírgula foi deslocada duas casas para a direita.
💡 Dica: Interprete v2 como a raiz quadrada de 2 e arredonde o resultado para oito casas decimais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu v2 com 10v2, multiplicando o valor por 10 ou deslocando a vírgula uma casa para a direita.
Por que engana: O aluno pode interpretar v2 como uma variável ou potência, ou deslocar a vírgula ao selecionar uma aproximação decimal incorreta para a raiz quadrada de 2.
O aluno provavelmente dividiu v2 por 10 ou deslocou a vírgula uma casa para a esquerda, achando que o valor ficaria menor que 1.
O aluno provavelmente acredita que a raiz de 2 é igual a 2, confundindo a raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, que é o resultado de elevar v2 ao quadrado.
√2 é cerca de 1,41421356. Arredondado para oito casas decimais, fica 1,41421356.
O aluno provavelmente multiplicou v2 por 100 ao deslocar a vírgula duas casas para a direita, sem perceber que o valor correto está entre 1 e 2.
Raio-X da questão
Aproximação decimal de raiz quadrada
diagnostico
Raiz quadrada de número · Arredondamento de números decimais
Revise a aproximação decimal de raízes quadradas e o arredondamento para casas decimais.
O aluno pode interpretar v2 como uma variável ou potência, ou deslocar a vírgula ao selecionar uma aproximação decimal incorreta para a raiz quadrada de 2.
tomada_decisao
abstrato
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