Qual é a representação decimal do número irracional v2 arredondada para duas casas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a representação decimal do número irracional v2 arredondada para duas casas?
- A) 1,40
- B) 1,41
- C) 1,42
- D) 1,43
- E) 1,45
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- v2 significa a raiz quadrada de 2, um número irracional. Sua representação decimal é infinita e não periódica, começando em 1,41421356... Passo 2: Para localizar o valor, vamos testar números próximos. 1,4^2 = 1,96, que é menor que 2, e 1,5^2 = 2,25, que é maior que 2, então a raiz está entre 1,4 e 1,5. Passo 3: Testando com duas casas decimais: 1,41^2 = 1,9881, menor que 2, e 1,42^2 = 2,0164, maior que 2. Logo, a raiz está entre 1,41 e 1,42. Passo 4: Para arredondar para duas casas, olhamos a terceira casa decimal. No valor 1,4142..., ela é 4, que é menor que 5, então mantemos o 1 da segunda casa. Resultado: 1,41. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (1,40) fica abaixo do valor real, pois 1,4^2 = 1,96 é menor que 2. C (1,42) está acima do valor real, pois 1,42^2 = 2,0164 é maior que 2. D (1,43) também é maior que a raiz, pois 1,43^2 = 2,0449. E (1,45) está ainda mais distante, pois 1,45^2 = 2,1025. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 e arredonde.
Alternativa por alternativa
Interrompe a aproximação na primeira casa decimal (1,4) e completa com zero, sem verificar que 1,4^2 ainda é menor que 2 e que o valor real continua depois dela.
1,41 é o valor correto arredondado.
Olha apenas a segunda casa decimal (1,41 seguido de 4) e arredonda para cima, ou confunde o arredondamento com a aproximação por excesso, sem considerar que a terceira casa é 4.
Por que engana: Confundir a representação decimal de raiz quadrada com seu valor aproximado, arredondando incorretamente.
Faz uma estimativa grosseira sem testar o quadrado, acreditando que a raiz de 2 está mais próxima de 1,43. Não percebe que 1,43^2 = 2,0449 já ultrapassa 2.
Estima a raiz de 2 de forma aproximada, como um valor próximo do meio entre 1 e 2 ou de 1,5, sem verificar com multiplicação. O valor 1,45 está longe do real, pois 1,45^2 = 2,1025.
Raio-X da questão
número irracional
avaliacao
números irracionais · arredondamento de números
Revisar a representação decimal de números irracionais.
Confundir a representação decimal de raiz quadrada com seu valor aproximado, arredondando incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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