Em um jogo, os números começam em 2. A cada passo, some 3 ao número anterior: 2, 5, 8, 11, ... Qual é o quinto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, os números começam em 2. A cada passo, some 3 ao número anterior: 2, 5, 8, 11, ... Qual é o quinto número?
- A) 11
- B) 8
- C) 15
- D) 14
- E) 17
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A sequência começa em 2 e cada termo é obtido somando 3 ao anterior. Passo 2: Escrevendo os termos em ordem, temos: 1º termo = 2; 2º termo = 2 + 3 = 5; 3º termo = 5 + 3 = 8; 4º termo = 8 + 3 = 11; 5º termo = 11 + 3 = 14. Passo 3: Logo, o quinto número é 14, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (11) é o quarto número da sequência, não o quinto. A alternativa B (8) é o terceiro número. A alternativa C (15) resulta de multiplicar 5 por 3, o que não corresponde à regra de somar 3 ao termo anterior. A alternativa E (17) resulta de 2 + 3 x 5, que soma 3 cinco vezes ao primeiro termo, quando na verdade só são feitas quatro somas até chegar ao quinto termo.
💡 Dica: Calcule os termos da sequência até a5.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas quatro termos, provavelmente tomando 2 como 0º termo ou parando antes do quinto passo, e assim registrou o 11 como quinto número.
O aluno parou na contagem dos termos e considerou o 8 como o quinto número, sem perceber que a sequência tem ainda dois termos depois dele.
Por que engana: O aluno pode confundir a sequência e calcular incorretamente o valor de a5, somando valores errados ou não seguindo a regra de adição correta.
O aluno confundiu o padrão aditivo com multiplicação, obtendo 15 ao multiplicar a posição 5 por 3, em vez de somar 3 ao termo anterior.
Os números são 2, 5, 8, 11 e 14. Portanto, o quinto número é 14.
O aluno aplicou a fórmula 2 + 3 x 5, somando 3 cinco vezes ao valor inicial, quando o quinto termo exige apenas quatro somas de 3 a partir do 2.
Raio-X da questão
sequência numérica
avaliacao
sequências numéricas · adição
Revisar como calcular termos de uma sequência recursiva.
O aluno pode confundir a sequência e calcular incorretamente o valor de a5, somando valores errados ou não seguindo a regra de adição correta.
tomada_decisao
abstrato
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