Um triângulo tem lados medindo 3, 4 e 5 cm. Se a altura relativa ao lado de 5 cm é 2.4 cm, qual é a área desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem lados medindo 3, 4 e 5 cm. Se a altura relativa ao lado de 5 cm é 2.4 cm, qual é a área desse triângulo?
- A) 4 cm²
- B) 6 cm²
- C) 8 cm²
- D) 10 cm²
- E) 12 cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Reconheça o tipo de triângulo. Os lados 3, 4 e 5 satisfazem o teorema de Pitágoras (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2), logo o triângulo é retângulo, com catetos 3 cm e 4 cm e hipotenusa 5 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: área = (3 x 4) / 2 = 6 cm². Passo 3: Verifique com a altura informada. A área também é (5 x h) / 2, em que h é a altura relativa ao lado de 5 cm. Como a área é 6, temos 5h = 12, então h = 2,4 cm, exatamente o valor dado no enunciado, o que confirma o resultado. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 4 cm² confunde a área com o lado intermediário do triângulo. C) 8 cm² resulta de usar o lado 4 duas vezes como base e altura, o que não corresponde ao triângulo. D) 10 cm² resulta de usar 5 e 4 como base e altura, mas 4 não é altura relativa ao lado 5. E) 12 cm² é o produto 3 x 4 sem dividir por 2, ou seja, a área do retângulo que contém o triângulo. Resposta: alternativa B, 6 cm². O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo: A = base x altura / 2.
Alternativa por alternativa
Confunde a área com um dos lados do triângulo, tomando o valor 4 cm, que é o cateto médio, como se fosse a área final.
A área correta é (5 × 2.4) / 2 = 6 cm².
Usa o lado 4 cm como base e também como altura, calculando (4 x 4) / 2 = 8, sem perceber que a altura deve ser perpendicular à base escolhida.
Por que engana: O aluno pode confundir a base e a altura, utilizando valores incorretos na fórmula da área do triângulo.
Toma 5 cm e 4 cm como base e altura, achando que 4 cm é a altura relativa ao lado de 5 cm, quando na verdade é um cateto que não é perpendicular a esse lado.
Calcula o produto da base pela altura (3 x 4 = 12) e esquece de dividir por 2, que é a metade do retângulo ao qual corresponde o triângulo.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · cálculo de altura
Revisar a fórmula da área de triângulos e como calcular com altura.
O aluno pode confundir a base e a altura, utilizando valores incorretos na fórmula da área do triângulo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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