Qual é a soma das alturas dos triângulos cujas bases medem 3 e 4 unidades, e cujas alturas são v3 e v7…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a soma das alturas dos triângulos cujas bases medem 3 e 4 unidades, e cujas alturas são v3 e v7, respectivamente?
- A) v3 + v7
- B) 7 + 3
- C) v10
- D) 1 + 2
- E) v8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado dá as alturas diretamente: o triângulo de base 3 tem altura v3 e o de base 4 tem altura v7. As bases servem apenas para identificar cada triângulo e não entram na soma pedida. Passo 2: A soma pedida é a soma das duas alturas, ou seja, v3 + v7. Passo 3: Essa expressão não pode ser simplificada em um único radical, pois raiz de a mais raiz de b é diferente de raiz de (a + b). Como conferência, v3 é aproximadamente 1,73 e v7 é aproximadamente 2,65, logo a soma vale cerca de 4,38. Passo 4: Portanto a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque soma 7 e 3, que são as bases e não as alturas. A alternativa C está errada porque tira a raiz da soma dos radicandos (3 + 7 = 10), o que não é permitido. A alternativa D está errada porque 1 e 2 não são as alturas e não correspondem a nenhum cálculo com os dados do enunciado. A alternativa E está errada porque v8 não é igual a v3 + v7, já que o valor aproximado de v8 é 2,83, bem menor que 4,38.
💡 Dica: Calcule a soma das alturas diretamente.
Alternativa por alternativa
A soma das alturas é dada por v3 + v7.
O aluno somou os números que aparecem como bases (3 e 4 gerariam 7) ou somou 7 e 3 sem perceber que são medidas de outra grandeza, tratando bases como se fossem alturas.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das alturas com a soma das bases, somando 3 e 4 ao invés de v3 e v7.
O aluno somou os radicandos 3 e 7 para obter 10 e depois tirou a raiz, acreditando que raiz de a mais raiz de b é igual a raiz de (a + b).
O aluno provavelmente tomou valores que não correspondem às alturas, como a diferença entre as bases (4 - 3 = 1) somada a outro número sem relação com o enunciado, sem usar as alturas v3 e v7.
O aluno provavelmente fez um cálculo com radicandos, como somar 1 e 7 para obter 8 e tirar a raiz, em vez de manter a soma das alturas v3 + v7.
Raio-X da questão
soma de alturas
avaliacao
soma de radicais · propriedades de radicais
Revisar a soma de números irracionais.
O aluno pode confundir a soma das alturas com a soma das bases, somando 3 e 4 ao invés de v3 e v7.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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