Qual é o comprimento da diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade? Informe o valor irracional…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o comprimento da diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade? Informe o valor irracional correspondente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = v(l² + l²), onde l é o comprimento do lado. Para um quadrado com lado 1, temos: d = v(1² + 1²) = v2, que é um número irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado deriva do teorema de Pitágoras, onde os lados do quadrado formam um triângulo retângulo. Ao substituir o comprimento do lado na fórmula, obtemos a raiz quadrada de 2, que é um número irracional. Isso demonstra que a diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade é v2, confirmando a natureza irracional do resultado.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 em vez de calcular a raiz quadrada de 2.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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