Em um jogo, ganhar tem chance de 20% e não ganhar tem chance de 80%. Bia joga 3 vezes. Qual é a chance de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, ganhar tem chance de 20% e não ganhar tem chance de 80%. Bia joga 3 vezes. Qual é a chance de ganhar pelo menos uma vez?
- A) 60%
- B) 80%
- C) 48,8%
- D) 20%
- E) 51,2%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. Ganhar pelo menos uma vez em 3 jogos é o complementar de nunca ganhar nos 3 jogos. Assim, basta calcular a chance de perder todas as vezes e subtrair de 100%.
- A chance de não ganhar em um jogo é 80%, ou seja, 0,8. Como os jogos são independentes, a chance de não ganhar nos 3 jogos é 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512, isto é, 51,2%.
- A chance de ganhar pelo menos uma vez é 100% - 51,2% = 48,8%. Portanto a resposta correta é a alternativa C.
- Por que as outras estão erradas: A (60%) soma as chances 20% + 20% + 20%, o que não é válido para eventos com probabilidades combinadas dessa forma; B (80%) é a chance de não ganhar em um único jogo, dado que ignora as 3 partidas; D (20%) é a chance de ganhar em apenas uma partida, sem considerar as outras duas; E (51,2%) é a chance de não ganhar nenhuma vez, isto é, o oposto do que foi pedido.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de perder todas as jogadas e subtraia de 1.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as probabilidades de cada jogo (20% + 20% + 20%), tratando a soma como se fosse a chance de ganhar pelo menos uma vez.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de ganhar pelo menos uma vez com a probabilidade de ganhar em uma única jogada, calculando apenas 20%.
O aluno considerou apenas a chance de não ganhar em um único jogo (80%) e ignorou que Bia joga 3 vezes.
A chance de não ganhar nas 3 jogadas é 80% × 80% × 80% = 51,2%. Então, a chance de ganhar pelo menos uma vez é 100% − 51,2% = 48,8%.
O aluno usou a chance de ganhar em um único jogo (20%) e desconsiderou as demais partidas, lendo a questão como se fosse apenas uma jogada.
O aluno calculou corretamente a chance de perder nas 3 partidas (51,2%), mas marcou esse valor em vez de subtraí-lo de 100%, esquecendo o complementar.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · cálculo de porcentagens
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de ganhar pelo menos uma vez com a probabilidade de ganhar em uma única jogada, calculando apenas 20%.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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