Um artista desenha um padrão de triângulos que cresce a cada etapa. O primeiro triângulo tem 3 lados. Quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista desenha um padrão de triângulos que cresce a cada etapa. O primeiro triângulo tem 3 lados. Quantos lados terá o 5º triângulo, se a cada novo triângulo adicionamos 2 lados?
- A) 7
- B) 9
- C) 11
- D) 13
- E) 15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O primeiro triângulo tem 3 lados. A cada novo triângulo, acrescentamos 2 lados ao anterior. Passo 2: Do 1º ao 2º triângulo há 1 acréscimo, do 2º ao 3º há outro, e assim por diante. Para chegar ao 5º triângulo, são 4 acréscimos (1º para 2º, 2º para 3º, 3º para 4º e 4º para 5º). Passo 3: Cada acréscimo é de 2 lados, então o total adicionado é 4 x 2 = 8 lados. Passo 4: Somando ao número inicial de lados, temos 3 + 8 = 11 lados no 5º triângulo. Passo 5: Conferindo pela sequência: 3, 5, 7, 9, 11. O 5º termo é 11. Passo 6: A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 7 é o 3º termo da sequência, não o 5º; B) 9 é o 4º termo, não o 5º; D) 13 ultrapassa o 5º termo porque considera 5 acréscimos em vez de 4; E) 15 seria obtido multiplicando 3 por 5, o que não corresponde ao padrão de acrescentar 2 lados por etapa.
💡 Dica: Calcule a sequência de lados dos triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas 2 acréscimos, indo do 1º ao 3º triângulo, e tomou 7 como resposta para o 5º triângulo.
O aluno provavelmente contou apenas 3 acréscimos, chegando ao 4º triângulo em vez do 5º, por erro na contagem das etapas.
Por que engana: O aluno pode confundir a adição de lados, somando apenas 2 a cada triângulo, sem considerar o total acumulado.
11 é a quantidade correta de lados no 5º triângulo.
O aluno provavelmente contou 5 acréscimos a partir do 3, tratando o próprio primeiro triângulo como se também recebesse um acréscimo, o que dá um passo a mais.
O aluno provavelmente multiplicou 3 lados por 5 triângulos, supondo que cada triângulo tem 3 lados, sem considerar o crescimento de 2 lados por etapa.
Raio-X da questão
sequência numérica
avaliacao
sequência numérica · adição de números
Revisar como calcular termos de uma sequência aritmética.
O aluno pode confundir a adição de lados, somando apenas 2 a cada triângulo, sem considerar o total acumulado.
tomada_decisao
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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