Qual a altura de um triângulo isósceles com lados iguais de 10 unidades e base de 8 unidades?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a altura de um triângulo isósceles com lados iguais de 10 unidades e base de 8 unidades?
- A) 6
- B) 4
- C) v84
- D) 10
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A altura traçada do vértice oposto à base divide a base de 8 unidades em dois segmentos de 4 unidades, pois o triângulo é isósceles.
- Essa altura forma, com um lado de 10 unidades e um segmento da base de 4 unidades, um triângulo retângulo. Pelo teorema de Pitágoras, h^2 + 4^2 = 10^2.
- Assim, h^2 = 100 - 16 = 84, logo h = raiz de 84. Portanto, a alternativa C está correta.
- A alternativa A confunde a altura com a diferença entre o lado e metade da base; B toma metade da base como altura; D confunde o lado igual com a altura; E toma a base inteira como altura.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
O aluno pode subtrair metade da base do lado igual e considerar 10 - 4 como a altura, sem usar o teorema de Pitágoras.
O aluno identifica corretamente que a altura divide a base ao meio, mas confunde o segmento de 4 unidades da base com a altura.
A altura é calculada como v(10² - 4²) = v(100 - 16) = v84.
O aluno considera que o lado igual de 10 unidades é também a altura, embora o lado inclinado seja a hipotenusa do triângulo retângulo formado.
O aluno toma a medida total da base como se fosse a altura, sem considerar que a altura é perpendicular à base e deve ser calculada pelo teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo isósceles
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
Confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, utilizando a base incorretamente na aplicação do teorema de Pitágoras.
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abstrato
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