Durante uma demonstração em uma feira de ciências, uma pequena esfera é lançada verticalmente para cima a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma demonstração em uma feira de ciências, uma pequena esfera é lançada verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de 15 m/s. Desprezando a resistência do ar, considere a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s² durante todo o movimento. Com base nas informações do texto, qual é a altura máxima atingida pela esfera em relação ao ponto de lançamento?
- A) 7,5 m
- B) 11,25 m
- C) 22,5 m
- D) 15 m
- E) 10 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- No ponto de altura máxima a velocidade da esfera é zero, pois ela para antes de começar a cair.
- Use a equação de Torricelli para o movimento vertical com aceleração constante: v^2 = v0^2 - 2gh, com v = 0, v0 = 15 m/s e g = 10 m/s^2.
- Substitua os valores: 0 = 15^2 - 2 x 10 x h, ou seja, 0 = 225 - 20h.
- Isole h: 20h = 225, logo h = 225/20 = 11,25 m.
- Confira pela velocidade de subida: t = v0/g = 1,5 s e h = v0*t - g*t^2/2 = 22,5 - 11,25 = 11,25 m, o mesmo resultado.
- Por isso a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (7,5 m) não corresponde a nenhuma relação física com os dados. A alternativa C (22,5 m) é o alcance de subida para o tempo total, não a altura máxima. A alternativa D (15 m) apenas repete a velocidade inicial como se fosse altura. A alternativa E (10 m) apenas repete o valor da gravidade como se fosse altura.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em um lançamento vertical.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou h = v0/2 ou dividiu v0^2 por v0 em vez de por 2g, obtendo 7,5 m. Não aplicou corretamente a fórmula de Torricelli.
No ponto de altura máxima, a velocidade da esfera é nula. Aplicando a equação v² = v₀² + 2aΔs, com v = 0, v₀ = 15 m/s e a = −10 m/s²: 0 = 15² − 2 · 10 · h. Portanto, h = 225/20 = 11,25 m.
Calculou h = v0^2/g, esquecendo o fator 2 da fórmula v^2 = v0^2 - 2gh, e obteve 225/10 = 22,5 m.
Tomou a altura máxima igual à velocidade inicial numericamente, sem nenhuma relação física com a equação do movimento. Confunde grandezas de dimensões diferentes (m/s e m).
Por que engana: Confundir a formula da altura máxima com a velocidade final ou esquecer de dividir por 2 na equacao da energia potencial.
Usou o valor da aceleração da gravidade como se fosse a altura, ou aplicou h = g*t com t = 1 s sem justificativa. Não relacionou a altura à velocidade inicial e ao tempo de subida.
Raio-X da questão
altura máxima no lançamento
avaliacao
movimento uniformemente variado · equacoes de movimento vertical
Revisar a fórmula da altura máxima em movimentos verticais.
Confundir a formula da altura máxima com a velocidade final ou esquecer de dividir por 2 na equacao da energia potencial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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