Em uma atividade de Física realizada em uma quadra escolar, uma esfera de borracha é lançada a partir do solo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física realizada em uma quadra escolar, uma esfera de borracha é lançada a partir do solo com velocidade inicial de 10 m/s, formando um ângulo de 30° com a horizontal. Despreze a resistência do ar e considere que a esfera retorna ao mesmo nível de onde foi lançada. Para os cálculos, adote g = 10 m/s² e sen 30° = 0,5. Com base nas informações do texto, qual é a altura máxima atingida pela esfera em relação ao ponto de lançamento?
- A) 5,00 m
- B) 1,25 m
- C) 2,50 m
- D) 7,50 m
- E) 3,75 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial é v0 = 10 m/s, o ângulo de lançamento é 30° e g = 10 m/s². Como a altura máxima depende apenas da componente vertical da velocidade, não é preciso usar a componente horizontal.
- Decomponha a velocidade inicial. A componente vertical é v0y = v0 * sen 30° = 10 * 0,5 = 5 m/s.
- No ponto de altura máxima, a componente vertical da velocidade é zero. Pela equação de Torricelli no eixo vertical, vale v^2 = v0y^2 - 2 * g * H, logo 0 = 25 - 2 * 10 * H.
- Isolando H, obtemos H = 25 / 20 = 1,25 m. Portanto a alternativa B está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (5,00 m) corresponde ao valor de v0y, que é uma velocidade e não uma altura. A alternativa C (2,50 m) resulta de esquecer o fator 2 na fórmula, ou seja, 25 / 10. A alternativa D (7,50 m) resulta de usar cos² 30° no lugar de sen² 30° e esquecer o fator 2. A alternativa E (3,75 m) resulta de usar cos² 30° no lugar de sen² 30°, mantendo o fator 2 correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da altura máxima diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a componente vertical da velocidade (5 m/s) e a apresenta como altura, confundindo grandezas com unidades diferentes.
A componente vertical da velocidade inicial é v₀y = v₀ · sen 30° = 10 · 0,5 = 5 m/s. No ponto mais alto, a velocidade vertical é nula. Assim, pela relação v² = v₀y² − 2gΔh, temos 0 = 5² − 2 · 10 · Δh. Portanto, Δh = 25/20 = 1,25 m.
O aluno aplica corretamente v0y^2 mas esquece o fator 2 da fórmula H = v0y^2 / (2g), dividindo por g apenas.
O aluno usa cos 30° no lugar de sen 30° para obter a componente vertical, e ainda esquece o fator 2 no denominador.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a velocidade total em vez da componente vertical da velocidade.
O aluno usa cos 30° no lugar de sen 30° ao decompor a velocidade, o que leva ao valor 0,75 em vez de 0,25 no numerador, mantendo a fórmula correta.
Raio-X da questão
altura máxima em projétil
avaliacao
fórmula da altura de projéteis · seno de ângulo
Revisar a fórmula da altura máxima em lançamentos oblíquos.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a velocidade total em vez da componente vertical da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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