Em uma demonstração de lançamento vertical realizada em uma escola pública, uma pequena esfera é lançada para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração de lançamento vertical realizada em uma escola pública, uma pequena esfera é lançada para cima, desprezando-se a resistência do ar. O equipamento registra velocidade inicial de 20 m/s. Para os cálculos, considera-se a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s². No instante de altura máxima, a velocidade da esfera é nula. Com base nas informações do experimento, qual é a altura máxima atingida pela esfera, medida a partir do ponto de lançamento?
- A) 40 m
- B) 200 m
- C) 400 m
- D) 10 m
- E) 20 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: velocidade inicial v0 = 20 m/s, aceleração da gravidade g = 10 m/s² (sentido contrário ao movimento, para baixo) e velocidade final v = 0 no ponto de altura máxima. A resistência do ar é desprezada. Passo 2: Como a aceleração é constante, usa-se a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 - 2 g h, em que h é a altura medida a partir do ponto de lançamento. Passo 3: Substituindo os valores: 0^2 = 20^2 - 2 x 10 x h, ou seja, 0 = 400 - 20 h. Passo 4: Isolando h: 20 h = 400, logo h = 20 m. Passo 5: Verificação pelo tempo de subida: t = v0 / g = 20 / 10 = 2 s, e h = v0 t / 2 = 20 x 2 / 2 = 20 m, o que confirma o resultado. Conclusão: a altura máxima é 20 m, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (40 m) resulta de usar h = v0^2 / g, esquecendo o fator 2; B (200 m) resulta de calcular v0^2 / 2, esquecendo a gravidade; C (400 m) corresponde apenas a v0^2, sem a divisão pela aceleração; D (10 m) corresponde a v0 / 2 ou a outro cálculo sem base na equação do movimento.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em movimento uniformemente variado.
Alternativa por alternativa
Aplicou h = v0^2 / g, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli (v^2 = v0^2 - 2 g h).
Por que engana: Confundir velocidade inicial com velocidade final ou esquecer de usar a aceleracao da gravidade negativa.
Calculou h = v0^2 / 2, deixando de considerar a aceleração da gravidade na fórmula.
Tomou a altura igual ao quadrado da velocidade inicial (v0^2), sem relacioná-la à aceleração da gravidade.
Confundiu a altura com metade da velocidade inicial (v0 / 2), ignorando a relação entre velocidade, aceleração e deslocamento no movimento uniformemente variado.
No ponto mais alto, a velocidade final é nula. Aplicando a equação v² = v₀² + 2aΔs, com v = 0, v₀ = 20 m/s e a = −10 m/s²: 0 = 20² − 2·10·Δs. Assim, Δs = 400/20 = 20 m.
Raio-X da questão
altura máxima de projétil
avaliacao
movimento uniformemente variado · equacao de movimento vertical
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Confundir velocidade inicial com velocidade final ou esquecer de usar a aceleracao da gravidade negativa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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