Em uma atividade de Física, uma estudante lança verticalmente para cima uma pequena bola, desprezando a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, uma estudante lança verticalmente para cima uma pequena bola, desprezando a resistência do ar. O aplicativo de análise do movimento informa que a velocidade inicial da bola é 15 m/s. Para os cálculos, deve-se considerar a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s². No ponto mais alto da trajetória, a velocidade instantânea da bola é nula. Com base nas informações do experimento, qual é a altura máxima atingida pela bola, medida a partir do ponto de lançamento?
- A) 22,500 m
- B) 15,000 m
- C) 11,250 m
- D) 7,500 m
- E) 5,625 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial é v0 = 15 m/s, a gravidade é g = 10 m/s² e, no ponto mais alto, a velocidade final é v = 0. Como a resistência do ar é desprezada, o movimento é uniformemente variado com aceleração igual a -g durante a subida. Passo 2: Escolha a equação adequada. Como não depende do tempo, use a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 - 2*g*h. Passo 3: Substitua os valores. 0^2 = 15^2 - 2*10*h, ou seja, 0 = 225 - 20*h. Passo 4: Isole h. 20*h = 225, logo h = 225/20 = 11,25 m. Passo 5: Confira por outro caminho. O tempo de subida é t = v0/g = 15/10 = 1,5 s. Como a velocidade varia uniformemente de 15 a 0, a altura média é v0/2 = 7,5 m/s, e h = 7,5 * 1,5 = 11,25 m, o mesmo resultado. Passo 6: Conclusão. A altura máxima é 11,25 m, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 22,5 m corresponde a v0^2/g, esquecendo o fator 2 da equação; B) 15 m é apenas o valor numérico da velocidade inicial, sem relação com a altura; D) 7,5 m é a altura média durante a subida, não a altura máxima; E) 5,625 m é a metade do valor correto, resultado de um erro no fator da fórmula.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em um lançamento vertical.
Alternativa por alternativa
O estudante usou h = v0^2/g, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli, e obteve 225/10 = 22,5 m.
O estudante tomou o valor numérico da velocidade inicial como se fosse a altura, sem aplicar nenhuma relação entre velocidade e altura.
Por que engana: Confundir a formula da altura máxima usando velocidade inicial ao quadrado dividida por duas vezes a gravidade, ou usar valores errados para a gravidade.
No ponto mais alto, a velocidade final é nula. Aplicando a equação v² = v₀² + 2aΔs, com v = 0, v₀ = 15 m/s e a = −10 m/s²: 0 = 15² − 2·10·Δs. Assim, Δs = 225/20 = 11,250 m.
O estudante calculou a altura média da subida (v0/2 = 7,5 m/s) ou multiplicou a velocidade por um tempo errado, achando que isso dá a altura máxima.
O estudante aplicou corretamente a ideia de Torricelli, mas dividiu o resultado por 2 uma vez a mais, ou usou h = v0^2/(4g), chegando a 225/40 = 5,625 m.
Raio-X da questão
altura máxima no lançamento
avaliacao
movimento uniformemente variado · equacao de movimento vertical
Revisar a fórmula da altura máxima em movimentos verticais.
Confundir a formula da altura máxima usando velocidade inicial ao quadrado dividida por duas vezes a gravidade, ou usar valores errados para a gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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